若│x+2│+│x-3│>a恒成立,则a的取值范围是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:40:41
请写出必要做法和步骤

解：a＜5
你可以想｜x+2｜+｜x-3｜当x取何值时，得出最小数。
绝对值最小的数是0，所以｜x+2｜=0 或 ｜x-3｜=0
可得当x=-2或x=3时为0，带入
⒈0+5=5
⒉5+0=5
所以a＜5
不知道对不对

a<=5

用零点分段法令F(x)=|x+2|+|x-3|=0
解得x=-2或x=3
当x<-2时
f(x)=-2x+1
当-2<x<3时
f(x)=5
当x>3时
f(x)=2x-1
画出图像可以知道f(x)的最小值=5
所以a<=5